光的电磁理论

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光的电磁理论是关于光的本性的一种现代学说,19世纪60年代由麦克斯韦提出。把光看成是频率在某一范围的电磁波。能解释光的传播、干涉、衍射、散射、偏振等现象,以及光与物质相互作用的规律。

目录

光的电磁理论简介

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光的电磁理论是说明光在本质上是电磁波的理论。但由于光还具有粒子性,所以它不能解释光电效应、康普顿效应等物理现象。

光的电磁理论提出

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光的电磁理论是首先由J.C.麦克斯韦提出的。经过多年尝试,他于1864年发表了较完整的理论。在麦克斯韦以前,科学家们已认识到光是横波。为了说明这种横波,以A.-J.菲涅耳为代表的一些科学家设想光波是在一种特殊媒质──以太中传播的波,但是遇到了不可克服的困难(见以太论)。在光学发展的同时,电磁学有了很大发展。麦克斯韦引入位移电流,建成了电磁场方程组(常称为麦克斯韦方程组)。从这组方程出发,麦克斯韦由理论上推断出电磁波的存在,其速度与光速相同。因此,认为光波是一种电磁波。

光的电磁理论确立

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到1888年H.R.赫兹证实了电磁波的存在,并测量了电磁波速。接着他又证实电磁波与光波一样有衍射、折射、偏振等性质,最终确立了光的电磁理论。

光的电磁理论波动方程

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下面从电磁场方程组出发来阐明光的电磁理论。在写电磁场方程组时,将采用高斯制,因为这样更易讲明人们的认识过程。当媒质中无自由电荷与电流时,方程组为
公式 公式
式中с 是电荷的电磁单位与静电单位的比值。在各向同性媒质中,电场强度E与电位移矢量D间存在关系:
公式 公式
这里ε$为介电常数。磁场强度H与磁感应强度B之间存在关系:
式中μ为磁导率。
由式(1)~(6)可以导出
式(7)与(8)是典型的波动方程。它们表明电磁场以波动形式传播,波速为
公式 公式
 在真空中,因ε=1,μ=1,即得电磁波速为с。在1856年,W.E.韦伯与 R.H.A.科尔劳施曾测定с的值约等于 3.1×10^10厘米/秒。1862年J.B.L.傅科测定的光速等于2.98×10^10厘米/秒。这两个数值是很接近的。由于电磁波在真空中也能传播,如果认为光即电磁波,即完全不需要再去引入以太的假设。这就解决了菲涅耳等人所未能解决的问题。  在媒质中传播时,电磁波速由式(9)决定。由光学已知,媒质中光速为真空中光速除以折射率n。于是由式(9)得媒质中光的折射率为
公式 公式
在非磁性媒质中,μ=1,此时于是可以比较实验的n的值,从而判断理论的正确性。下表给出一些数值:这些数值上的吻合证明光的电磁理论的正确。但是在另一些情形,n与相差甚多。这并不表明电磁理论不正确。在这种情形下,必须考虑到组成媒质的原子或分子的结构并考虑到电磁波与原子或分子的相互作用(见光的色散)。
公式 公式
光的电磁理论
电磁波中有电场分量和磁场分量,它们并不是独立传播的。由于电磁场方程组(1)、(2)、(3)、(4)表明EH是相互联系的。若E为一平面波,其传播方向可用单位矢量n表示,则H也为沿n方向传播的平面波,与E波具有相同的位相。事实上,EHn 存在下列关系
公式 公式
此式表明EH互相垂直并都与传播方向n垂直。这表明电磁波与光波同样是横波。
下图画出了一个平面单色电磁波在某一瞬间的 EH的关系。图中取传播方向为+x方向,取E沿y方向,则H沿z方向。曲线给出在不同x值处的EH。可以看出EH位相相同,并服从式(11)所表示的关系。
光的电磁理论
由于电磁波具有互相垂直的电场强度与磁场强度,这就发生了在光学中所谓光振动矢量在电磁理论中对应于什么矢量的问题。严格地说,根据电磁理论,光波的完整描述要求用电场强度与磁场强度。但两者之间有一定关系,给定电场强度即同时决定了磁场强度。另一方面,在研究光波与物质相互作用时,牵涉到电磁场与带电粒子(电子、原子核)的相互作用。
在一般情形下,磁场强度的作用比电场强度的作用要小一个因子υ/с。这里υ是带电粒子的速度,它往往远小于光速с。故现代认为在一般情形下应取电场强度矢量对应于光振动矢量。
光的能流密度  在波动理论中,人们认为光的能量密度是与光振动矢量的二次方成正比。现在光是电磁波,光的能量密度即电磁场的能量密度。而由电磁场理论得知,电磁场的能量密度为
公式 公式
由式(11)可见,ω 即与E 的二次方成正比,这与光学中取能量密度与光振动矢量成正比是一致的。
根据光的电磁理论,光的能流密度矢量可以用坡印廷矢量来表示,即
公式 公式
此式即表明光强度是与电矢量的二次方成正比的。
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