弱电统一理论

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弱相互作用的第一个理论是费米在1934年建立的中子β衰变理论。费米认为,在β衰变过程中,中子变成质子,同时中微子变成电子。中子和质子被认为形成一个与电流类似的带电的矢量流(记为V流),中微子与电子形成另一个矢量电流。四个费米子在一点的弱作用,可看成是矢量流与矢量流的相互作用,它保持宇称不变。由于弱作用力程太短,所以费米假定这四个粒子是在同一点发生相互作用的。由于这四个粒子都是费米子,所以称这个理论为四费米子理论。1958年,费曼和盖尔曼与马尔萨克和苏达珊两组理论家几乎同时提出了“V-A”理论,修改费米理论。[1] 

弱电统一理论“V-A”理论

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1958年,费曼和盖尔曼与马尔萨克和苏达珊两组理论家几乎同时提出了“V-A”理论,修改费米理论。
按照V-A理论,中子与质子或中微子与电子不仅形成了矢量流(V),而且还形成了一种轴矢量流(A)。流-流耦合还是对的,只不过现在的流是矢量流与轴矢量流的组合。V和A在空间反射变换下符号的变化刚好相反,所以“V—A”理论中的拉格朗日函数包括的两项在空间反射变换下符号的变化相反,变换后的拉格朗日函数与变换以前不再相同,不变性不再存在。
V—A理论尽管有许多成功之处,但它没有改变四个粒子点作用的基本形式,因而费米理论的一些严重的困难问题仍然没有得到解决。其中包括不可重整化和在高能下破坏几率守恒。理论家们继续探索克服这些困难的可能性。有的人建议弱作用中的这两个流不是直接接触,而是通过交换重的带电粒子发生作用。这些带电粒子自旋和光子一样,都是1,称为中间矢量玻色子,记为W+和W-。还有的人认为弱作用和电磁作用既然这么象,它们应该有更深刻的联系。

弱电统一理论施温格的理论

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最早给出弱作用与电磁作用统一形式的是施温格。他在1957年建议光子和弱作用中间玻色子W+和W-是一个家族的三个成员,以非常直接的方式把弱作用与电磁作用统一了起来。但是W非常重,光子没有质量,它们怎么能看成一个多重态的成员,对此他不能给出令人满意的解释。V-A理论发表后,施温格让他的学生格拉肖继续这项工作。格拉肖对规范不变性和重整化极为欣赏。他在规范理论的基础上重新思考这个问题。1959年,格拉肖觉得自己已经建立了一个弱作用与电磁作用的统一理论,于是十分得意地把自己的想法告诉了当时正在做同样研究工作的萨拉姆(A.Salam)。谁知,令他十分沮丧的是,萨拉姆很快就发现了他的几处严重的数学错误。1961年他终于发表了一个模型,成为后来居主导地位的理论。也完成了完全类似的模型。
此外,在他们给出的模型中,粒子的质量问题没有能自然地解决,都是人为加上去的。这样做与规范不变性矛盾,因而成为这个模型的一大障碍。要克服这一障碍,看来需要有某种突破性进展,使得人们既能给规范粒子以质量,又能不破坏规范不变性。

弱电统一理论南部的相关研究

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1961年,芝加哥大学南部(Y.Nambu)的工作朝这个方向迈进了一步。
南部既是场论专家,又是一位超导理论专家。他熟悉高能物理与固体物理两大领域。他的研究工作侧重于量子场论在粒子物理和多体问题中的应用,很善于把一些概念从一个领域“翻译”到另一个领域。1961年,他和一位博士后焦纳-拉西尼奥(G.Jona-Lasinio)一起,把在超导理论研究中起了重要作用的“对称性自发破缺”的概念引入到了粒子物理中。
正如我们在前面指出的,在粒子物理的各种对称性中,有些只是近似成立。如同位旋对称性只对强相互作用成立,电磁相互作用和弱相互作用使它发生破坏。这类近似的对称性称为明显破缺的对称性。南部的贡献在于,他根据与固体物理中的一些现象的类比,指出在粒子物理中还可能有另一种对称性。它不是明显破缺的,其拉格朗日函数有着准确的对称性。但是由于系统的基态或真空态不具有这种对称性,使拉格朗日函数具有的对称性表现不出来。人们称为对称性被自发破缺了。萨拉姆举过一个很有趣的例子。假定人们已经在圆形餐桌前入座,准备进餐。每人面前有一个盘子,两个盘子之间有一块餐巾。于是每个人的面前有两块餐巾,一块在左,一块在右,但谁也不能肯定哪块餐巾属于自己。这就是说餐巾的摆放表现出左右对称性。这时,突然有一个人拿起了他右边的餐巾,大家也就随着他拿起了自己右边的餐巾。结果,左右的对称性被破缺了。
我们再来设想生活在一块大铁磁体的内部,其中有无数个小磁针。当温度很高,又没有任何外加磁场时,这些小磁针的取向完全杂乱无章,整个磁体有着绕空间任何方向的转动不变性,我们感受不到有任何特殊的方向性。但是,一旦温度降低到所谓的居里温度以下时,磁体内部的这些小磁针会自发地沿某一方向排列起来,出现了整块磁体的自发磁化。结果使绕任意轴的转动对称性遭到了破缺,只剩下了绕磁化方向的转动不变性。在磁体内部的我们,凭着指南针可以觉察出空间出现了一个特殊的磁化方向。实际上描写磁体的拉格朗日函数并没有改变,它仍然具有绕任意轴的转动不变性,只是由于这时的最低能量态或基态变成了自发磁化态,它不具有绕任意轴的转动不变性。结果,对称性明显地降低了。人们把这种原因造成的对称性破缺称为对称性的自发破缺。由于原来的对称性被遮盖了,故也有人称之为潜藏的对称性。
南部的文章发表以后,很多理论家认为,自发破缺对称性很可能是解决规范粒子质量问题的关键。但是,就在人们开始进行尝试时,剑桥大学的戈德斯通 (J.Goldstone)发表的一篇文章使这一工作遇到了意想不到的困难。在这篇文章中他给出了一个定理,人们称之为戈德斯通定理。它说:一个连续的对称性如果发生了自发破缺,则一定伴随出现一些零质量的粒子。人们称这些粒子为戈德斯通粒子。它们是自旋为零的玻色子。这些粒子所以不受欢迎是因为在自然界中人们发现的零质量玻色子只有光子。我们不需要再多的零质量粒子。
为了解决规范粒子的质量问题,理论家们发现,既需要对称性的自发破缺,又必须消除零质量的戈德斯通玻色子,这一难题吸引了很多人的兴趣。美国的超导理论家安德森向粒子物理的同行们提过一个建议,他认为应当存在一种方法使这些无质量粒子不出现。因为在超导理论中,对称性的自发破缺没有带来任何无质量的粒子。找到了这一问题的一个相当吸引人的解决办法的,是一位英国理论物理学家希格斯(P.W.Higgs)。

弱电统一理论希格斯机制

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在1964年和1966年,希格斯在南部和戈德斯通的工作基础上,以一种最简单的场论模型为例,建议了一种所谓的希格斯机制。他讨论的是满足定域 U(1)规范不变性的一个复标量场与电磁场的相互作用。人们很早就认识到,由于光子的质量为零,所以它只有两个与其动量方向垂直的横极化方向。而一般的有质量的矢量粒子应该有三个极化方向,其中两个是横极化,一个是沿运动方向的纵极化。此外,在通常的情况下,复标量场的两个实分量,都具有非零的质量,场的真空态也是具有定域的U(1)规范不变性的。但希格斯惊奇地发现,当理论中的参数取一种特殊选择使真空态的U(1)规范不变性遭到破坏的同时,光子不再是零质量,它的纵极化分量出现了。而标量场只剩了一个有质量的分量,另一分量不见了。原来,由于对称性发生了自发破缺,标量场的一个分量转化为一个零质量的戈德斯通玻色子,它被光子“吃”掉了,变成了光子的纵分量,这就是希格斯机制。标量场剩下的有质量粒子被称为希格斯粒子。
温伯格的文章解决了弱电统一理论中规范粒子的质量难题,但从1967年这篇文章发表到七十年代初,极少有人对它感兴趣。原因之一是,人们认为它只是希格斯机制与拉格肖的弱电统一模型的一种结合,并没有对于一直困扰人们的这个理论是否可以重整化给出任何讨论。原因之二是温伯格的模型只涉及到轻子的弱相互作用。这方面的实验数据非常少。把这个模型简单的扩充,使其可以处理强子并不困难,但得到的结果与实验相矛盾。这样一来,这个模型似乎没有什么应用可言。萨拉姆几乎与温伯格同时完成了完全类似的工作,他也未能解决重整化以及中性流问题。

弱电统一理论维特曼证明弱电统一规范理论的可重整性

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弱电统一规范理论的可重整性是由荷兰乌德勒支大学维特曼(M.Veltman)教授的博士生特·霍夫特(G.’tHooft)于1971年给出证明的。维特曼从1968年起就研究规范理论的重整化问题。他发现:当令矢量粒子的质量等于零时,他从有质量规范理论导出的结果,不能回到已经确立的无质量理论。他想不出为什么会有这种怪现象。维特曼仔细地核对了自己的计算,并更新了方法重新进行推导,最后他终于证明了人们通常的看法是对的,即一个靠手放进去规范粒子的质量的杨-米尔斯理论是不可重整的。而且有质量的矢量介子有三个极化自由度,无质量的只有两个极化自由度。多余的这个自由度引起了奇怪的现象.
就在这时,特·霍夫特成了他的研究生。他给特·霍夫特建议了几个选题,特·霍夫特都不感兴趣。特·霍夫特想要一个特别困难的、富有挑战性的题目。维特曼同他谈到了自己正在做的规范理论重整化的问题,但他觉得这个题目对特·霍夫特不合适。一个原因是特·霍夫特将会在一个没有人感兴趣的领域上工作。另一个理由是这问题太难,维特曼自己也还不会做。特·霍夫特听了这些介绍非常感兴趣,认为这正是自己要找的挑战性的工作。由于特·霍夫特有过关于对称性自发破缺方面的一些研究经验,他把标量多重态引入了杨-米尔斯理论,实际上重新发明了希格斯机制。他很快就证明了,通过对称性自发破缺使矢量玻色子获得质量的杨-米尔斯规范理论是可以重整的。维特曼听了他的结果之后,最初有些怀疑。刚好,维特曼设计了一套程序,可以用计算机进行复杂的解析运算。他验算了特·霍夫特的结果,发现它完全正确,这使维特曼极为惊讶。他一直想要的一个物理上现实的、有质量矢量玻色子的可重整化的理论终于找到了。
他安排了特·霍夫特于1971年夏天在阿姆斯特丹的一次高能物理会上给出了一个报告,但与会代表并没有完全相信这一结果。这是因为,特·霍夫特采用的所谓“路经积分”方法,人们认为数学上存在一些含混之处。此外,特·霍夫特是一个不知名的研究生,似乎不是能够解决困扰了许多主要的场论专家近二十年的难题的人。1972年美籍韩国理论物理学家本杰明·李(B.W.Lee)以人们更熟悉的数学工具重新证明了这个结果。李一直从事规范场理论的研究,完成过一些很有影响的工作。他的权威性使人们相信了特·霍夫特的结论:规范玻色子通过希格斯机制获得质量的规范理论是可以重整化的,因此是一个物理的现实的理论。
在这以后,温伯格和萨拉姆的文章重新引起了人们极大的兴趣。温伯格的文章在1967到1970年之间只有一次被引用。而到1973年,一年被引用的次数高达162次。人们除了计算更高阶微扰修正外,许多还尝试构造替代模型。一般的做法是:选择更大的统一群,更复杂的对称性破缺方案以及不同的多重态的安排。怎样来判断一个模型优于另一个模型呢?温伯格在1974年的一篇评论文章中提出了两个标准:一个是自然,另一个是现实。所谓的自然是指理论中包含的参量不是手放进去的,而是可以计算的。所谓的现实,是指理论的预言能得到实验的支持。温伯格在文章中指出:“我们需要一个理论既是自然的又是现实的。迄今,这一点远没有做到。”

弱电统一理论其他研究

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电弱统一模型的一个新奇之处是预言存在中性流。例如电子和中微子散射过程,在普通的弱相互作用V-A理论中只有如图2.11(a)所示的由W+传递的带电流过程。而按照电弱统一模型,还应该同时存在图2.11(b)所示的,由Z0传递的中性流相互作用过程。在这个过程中,入射粒子和出射粒子的电荷没有发生任何变化。这两个图对散射过程的贡献是近似相同的。还有一类反应过程,只能由Z0传递,它们在V-A理论中是不存在的。例如,vμe→vμe的弹性散射,其费曼图如图2.12所示。如果实验上能找到这种类型的事例,无疑是对中性流存在给出最可靠的证据。1973年在西欧中心(CERN)的实验家们分析了两年中拍摄的一百四十万张云室照片,终于发现了三个这样的事例,从而证明了纯轻子的弱相互作用中性流的存在。这使得电弱统一模型得到了充分的肯定,并促成了1979年温伯格、萨拉姆和格拉肖三位理论物理学家共享了诺贝尔物理奖。
当时在他们建立的模型中一些重要的角色特别是传递弱相互作用的媒介,W+、W-和Z0三个规范粒子,还没有发现。理论家们相信它们一定存在,而且预言W粒子的质量大约为80GeV,Z粒子约为90GeV。它们比质子重将近100倍。寻找这样重的粒子成为实验家面临的一个重大的难题。
实验家们深知,电子-正电子对撞机是寻找新粒子的最好的工具。可惜的是,到70年代末,已建成的e+e-对撞机中最大能量的是欧洲的PETRA,它能达到的最高能量只有38GeV,远远低于所需要的能量。当时运行的质子加速器,最大的有两台,一台是在美国费米实验室,最高能量是500GeV,另一个是西欧中心(CERN)的SPS,其最高能量为450GeV。表面上看,这两个能量值都比所预言的W和Z的质量高得多,似乎是可用的,但其实不然。原因是这两台机器都是把质子加速去轰击固定的靶中的质子。一方面,高速运动的质子束流与固定的靶质子碰撞时,很大的一部分能量要转化成靶质子的功能;另一方面,质子与质子碰撞产生新粒子靠的是质子中的组分夸克之间的相互作用,它们仅能分得质子总能量的一部分、所以有效的能量其实是很小的。费米实验室的质子加速器的有效的能量最高只有32GeV,而SPS不超过30GeV,因此都远远低于所需要的能量。
西欧中心(CERN)当时正在设计能量为100GeV的电子正电子对撞机LEP,它无疑是最理想的。但它要到八十年代末才能建成,CERN的实验家鲁比亚不甘心等待。这是一场激烈的竞赛,拖延时间意味着会有更多的人能抢先得到发现这些重要粒子的荣誉。
1976年,鲁比亚(C.Rubbia)等开始探索一条捷径。到1981年他们成功地把超级质子加速器SPS改造成了270GeV×270GeV 的一台质子与反质子的对撞机。其后实验家们又经过一年多的努力,使亮度提高了一百多倍。1982年底,UA1组得到了140000个碰撞事例,经过计算机筛选,终于找到了5个事例可以确认为W粒子的产生。能量为81±5GeV,与理论预言完全一致。W粒子终于被他们找到了。不久,UA2组也找到了四个事例,质量与UA1组的结果完全一致。1983年1月25日,他们正式发布了关于发现W粒子的消息。同年的5月份,6个Z0粒子产生的事例也被鲁比亚发现。 6月份,找到Z0粒子的消息正式公布于众。它们的质量也完全符合理论预言。由于这两项重要的发现,鲁比亚于1984年得到了诺贝尔物理奖。
参考资料
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理学 物理学 学科